Números naturales

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Funciones de los números

Si nos ponemos a pensar... ¿Para que utilizo los números?, ¿Cual es su función?

Comencemos desde algunos ejemplos, y pensemos...

Ejemplo 1: Al partido de Chile asistieron 12.342 personas

¿Como se que asistieron esa cantidad de personas?, ¿Que tuve que hacer para saber el numero de personas que asistieron? CONTAR

Ejemplo2: Jaime llego en 3° lugar en la carrera

¿Que función esta cumpliendo el numero?, ¿Que me esta indicando? Si nos colocamos a pensar, algún participante llego primero, otro segundo, y después de Jaime (según la cantidad de participantes), es decir, me indica ORDEN

Ejemplo 3: Claudia vive en Gran avenida #734

¿Que me indica en numero?, ¿Vive otra persona en esa dirección?, es decir, me ayuda a reconocer, IDENTIFICAR

Si nos colocamos a pensar y a preguntarnos, los números los usamos para todo, es decir, una y un millón de situaciones; pero las tres funciones fundamentales de los números es CONTAR, ORDENAR E IDENTIFICAR.

Propiedad asociativa

Cuando piensas en la palabra asociativa, ¿A que lo relacionas?

Veámoslo así cuando dos amigos se asocian para crear un negocio, ¿Que ocurre entre ellos?, ¿Que hacen ellos? Se asocian, se juntan cierto para poder crear este negocio.

Eso es lo que ocurre en esta propiedad, se juntan los números, en donde sin importar con quien se junten, se llegara al mismo resultado.

Por ejemplo:              

(1+2)+3 = 1+(2+3)

3+3 = 1+5

6 = 6

Ahora, la pregunta es la siguiente,¿En que operaciones se cumple esta propiedad?

reflexionemos...

En la adición: sin importar como agrupe los sumandos, se cumplirá la igualdad en la suma, es decir, en la adición se cumple la propiedad asociativa

Ejemplo:                        

  (1+2)+3 = 1+(2+3)

3+3 = 1+5

6 = 6

¿Ocurre igual con la sustracción? ¿Influye el orden para llegar a la igualdad en la resta?

Ejemplo:                             

 (2-1)-1 = 2-(1-1)

1-1 = 2-0

0 = 2

Entonces en la sustracción no se cumple la igualdad, es decir, no se cumple la propiedad asociativa en la sustracción

¿Que ocurre en la multiplicación?, ¿Se cumple la propiedad?

Ejemplo:                        

  (2 x 3)x 1 = 2 x(3 x 1)

6 x 1 = 2 x 3

6 = 6

Como se ve en el ejemplo, la igualdad se cumple, es decir, en la multiplicación se cumple la propiedad asociativa

Finalmente, ¿Que ocurre en la división?, ¿Se cumple esta propiedad?

Ejemplo:                             

 10 : 5 = 5 : 10

2 = 0,5

Como no se cumple la igualdad en la división, no se cumple esta propiedad en la división


En síntesis: la propiedad asociativa se cumple solamente en la adición y multiplicación